Франк часто оценивал свою философию как продолжение в новых понятиях философии Николая Кузанского, особенно его учения об “умудренном неведении” (docta ignorantia).

Основная задача философии – познание абсолютного, непостижимого. Как это возможно?

Познание – это во многом дифференциация и различение, т.е. отрицание, отнесение к иному. В непостижимом, считает Франк, не совсем нет отрицания, в нем содержится “потенцированное отрицание” – как отрицание всякого отрицания (VI,С.292). Поэтому постижение непостижимого возможно, но весьма своеобразное. Характер этого познания определяется характером “потенцированного отрицания”. Последнее не есть простое отрицание отрицания в принципе определенности, “потенцированное отрицание” вообще выводит за рамки определенности, в то время как двойное отрицание – один из необходимых элементов ее обеспечения. В то же время “потенцированное отрицание” – это категориальная форма всех определенных двойных отрицаний, неинаковость (non aliud Николая Кузанского). Если брать принцип определенности со стороны закона исключенного третьего “А или не-А” (третьего не дано), то в качестве его отрицания мы получаем утверждение “А и не-А”, выражающее единство и полноту полярных положений (ср. со структурой антиномии у Флоренского). Металогическое единство А и не-А предполагается законом исключенного третьего и вообще принципом определенности. “А и не-А” – это положительный момент в непостижимом по отношению к определенности (постижимому), абсолютное как всё. Есть в нем и второй, отрицательный, момент – непостижимое как “ни А, ни не-А” (абсолютное как ничто). В первом моменте непостижимое дано как чистое знание (катафатически), во втором – как чистое незнание (апофатически).

Всякое отрицание содержит в себе ограничение, утверждение, которое вновь можно отрицать. Начав с противоположностей “А или не-А”, мы отрицаем их в единстве “А и не-А”, но с этим положительным единством не совпадает отрицательное единство “ни А, ни не-А”, т.е. мы вновь получаем взаимоограничивающие начала, которые опять можно отрицать, и т.д. (VI,С.294-298).

Возникает бесконечная цепь отрицаний-трансценденций, обладающая “дурным” характером потенциальной бесконечности, никогда не позволяющим достигнуть предела всех отрицаний, в котором только и мог бы быть преодолен отвлеченный характер отрицания. Чтобы найти выход из “дурной “ бесконечности, нужно вернуться к самому первому отрицанию и посмотреть, что было сделано не так и что порождало бесконечную цепь отрицаний. Отвлеченное (т.е. порождающее бесконечную цепь) отрицание предполагает: 1)полное уничтожение отрицаемого, 2)ограничение реальности чисто положительным началом, изгнание всякой отрицательности. Как следствие, возникает не включающее, но исключающее отрицание, которое не может вобрать в себя отрицаемого, полагает его вне себя и тем самым ограничивает себя им. Истинное (“потенцированное”) отрицание предполагает: 1)неуничтожимость иного, 2)вхождение момента отрицания в состав самой реальности (VI,С.299-300). В этом случае отрицаемое (отрицание) онтологизируется, ему сообщается момент положительности, но именно как отрицательному началу (опять “данная неданность”). Только такое отрицание, вобравшее в себя свое иное, сможет зараз перемахнуть через бездну потенциальной бесконечности и сразу же актуально достичь предела всех отвлеченных отрицаний. Природа такого, “потенцированного”, отрицания антиномична, в нем позитивное и негативное непостижимо проникают друг в друга (VI,С.300). Такой же должна быть и природа построенного на нем познания.

Мышление, в котором возможно мыслить непостижимое, Франк называет, следуя традиции критической философии, трансцендентальным мышлением и отличает его от предметного мышления.     

Трансцендентальное мышление возможно только на основе “критики разума”, т.е. обращения мысли на условие своей мыслимости – принцип определённости. Это обращение совпадает, очевидно, с “потенцированным отрицанием” принципа определённости. Предметное мышление использует этот принцип как свой орган, не замечая его. Логика трансцендентального мышления – трансцендентальная логика. Она онтологична = выходит за рамки принципа определённости, в то же время оставаясь логикой (вспомним идею ментальной пропорции). Философию можно сравнить с ПЛЕНЭРИЗМОМ в живописи, “с искусством воспринимать и изображать самый воздух” (VI, С.304), т.е. тот ментальный фон, в котором положены все определённости (работа с экранами создания, ментальными пространствами в трансцендентальной логике). Именно отсутствие идеи “данной неданности” (= ментального фона), “(вещи-в-себе)-для-нас”, её редукция к “вещи в себе” привела, по мнению Франка, к имманентизации трансцендентальной логики у Канта. Логика философии непостижимого должна преодолеть этот недостаток. Вторая ошибка Канта состояла в разрыве формальной и трансцендентальной логик, в то время как формальная логика не завершена и может быть включена в состав трансцендентальной логики, которая в этом случае будет не ир-, но транс-рациональной (вновь – “потенцированное отрицание”) логикой (VI, С.305-306).

Трансцендентальная логика и есть docta ignorantia, “умудренное неведенье”, знающее незнание, данная неданность, постижимая непостижимость, положительное ничто. Основа этой логики – трансрациональное, оно антиномично, т.к. рационализировать иррациональное – это всё-равно что увидеть само видение, заметить атмосферу, оставаясь в ней. Но всё же такого рода ментальный пленэризм возможен.

Трансцендентальная логика, логика непостижимого, совмещает в “потенцированном отрицании” несовместимое, и только в силу этого можно избежать ограничения в отрицании, придать ему характер актуальной бесконечности. Т.о. непостижимое логически выражается в “антиномизме”, который непреодолим никакими “высшими понятиями” (VI, С.311). “Трансцендентальная истина лежит именно в невыразимой середине, в несказанном единстве между двумя суждениями, а не в какой-либо допускающей логическую фиксацию связи между ними” (VI, С.312). Для выражения этого состояния мышление должно породить специальное ослабление себя на своих краях, т.е. впустить в себя свои отрицания-пределы. Структуру антиномичности-предельности (“неинаковости”) можно обнаружить уже в паре простых определённостей, которые одновремённо неслиянны и нераздельны. Онтологическим выражением антиномически восполненной определённости (“умудренного неведения”) является “антиномистический монодуализм” (VI, С.315) – учение об одновременной разделительности и слитности противоположных начал, троичности всякой реальности. В антитетике монодуализма “синтез” трансрационален (трансцендентен, сказал бы Булгаков) “тезису” и “антитезису”, что отличает логику непостижимого от имманентной диалектики Гегеля.

Итак, в четвёртой главе, посвящённой методу “умудренного неведения”, Франк даёт сводку логико-философским основаниям  философии непостижимого. Описанные им ментальные конструкции применялись в первых трёх главах, будут использоваться и в последующих частях. Мы считаем, что идеи первой части и особенно первой, второй и четвёртой глав имеют двоякое значение. С одной стороны, они выясняются в сфере предметного знания и могут быть отнесены с этой точки зрения к частным положениям философии непостижимого. С другой стороны, именно в этой сфере впервые проговаривается Франком логика непостижимого, и первая часть приобретает не только частное, но и общелогическое значение для всей философии непостижимого. Как мы увидим ниже, те же логические идеи будут использованы Франком в оставшихся двух частях, но на уровне более трансцендентном.

С точки зрения базовой логики всё останется тем же, но возникнет уже не одна, а несколько актуальных бесконечностей, каждая последующая из которых будет требовать всё более “жгучей” терминологии и найдёт свою область интерпретации в более трансцендентных областях ментальности (психология, социология, религия). Базовая логическая конструкция будет обращаться на себя, выстраивая самоподобную структуру. Одна и та же первичная структура ментальной диады образует разветвлённую иерархию, любая часть которой – опять ментальная диада (или Троица, поскольку всё это разные планы одной ментальной конструкции). Различия частей в логике выражаются топически, т.е. тем местом, топосом, который занимает данная часть в целом, в плане формы –  это всё та же ментальная диада.

Итак, какова же ментальная диада, базовая структура логики всеединства, в философии С.Л.Франка? Мы видим, что это антиномичное образование, т.е. к нему может быть применён метод анализа противоречия и выделены непротиворечивые моды этого состояния. Во-первых, ментальная диада “непостижимое-постижимое” (как вариант “сущего-бытия”) дана как потенциально бесконечный ряд предикаций (“постижимых”), которые стремятся к ментальному пределу “непостижимого”. Эта конструкция вполне соответствует рассуждениям Флоренского о предельных процессах и выражает собою позицию Л2.2.

Во-вторых, Франк явно связывает с описанной потенциальной формой ментальной диады её актуальный вариант, позволяющий соположить предел бесконечного ряда вместе с его элементами, ввести “неданное” (предел) как “данное”, но в то же время как особого рода “данное”, несоизмеримое с данностью членов ряда и с их точки зрения выступающая как “неданная данность” – позиция Л2.1.

Соединение этих позиций-мод может рассматриваться как ментальная техника, аналогичная дополнению рациональных чисел иррациональными в математическом анализе. За каждым рациональным числом (сколь угодно близко к нему) скрывается иррациональное число. Различные проблемы приводят к предельным процессам и требуют введения их предельных значений как особого рода чисел – таково положение в математике, но то же мы видим у Франка и вообще в русской философии всеединства, но с перенесением проблематики из пространств математических в ментальные пространства вообще. Философия всеединства настойчиво осуществляет в применении ко всем основным вопросам философии унифицированную ментальную технику. Каждую проблему она представляет как малое всеединство, а это последнее осуществляет в виде ментального предела и множества его мод-приближений, которыми можно сколь угодно точно выражать предел. Самореферентность этой конструкции составляет, возможно, её особенность сравнительно с математическим пределом. Статус сущего-предела могут принимать на себя предикаты, и наоборот, сущее-предел может становиться предикатом-приближением к ещё более мощному пределу. Возникает своего рода голографический ментальный фрактал, самоподобный в плане феномена ментальной предельности. Это и есть среда ментального многообразия – основа протекания ментальных и онтологических (как их вырожденного случая) процессов. Она требует достаточно непростой системы обеспечения: чтобы осуществить ментальное многообразие (всеединство) над какой-либо конкретной множественностью, необходимо выполнение многих условий. Представители русской философии всеединства исследовали эти условия, выясняли их отношения и в свою очередь пытались привести во всеединство.

Логика всеединства вводит в ментальные пространства свои “иррациональные числа”: “сущие”, “трансцендентные”, “символы”, “непостижимые” и т.д., но не противопоставляет их “рациональным числам” нашей ментальности: “бытию”, “имманентному”, “вещам”, “постижимому” и т.д., а пытается объединить в одном синтезе “действительных чисел” ментальности. Этот синтез может быть осуществлён только на позициях ментальной предельности, активно вводимой и используемой внутри самой рациональной ментальности. Пределы ментальных пространств обнаруживают себя как необходимые противоречия разума, распадающиеся в среде рассудка на дополнительные непротиворечивые проекции. Коль скоро обнаружено противоречие, которое устойчиво порождает “гнездо” группирующихся вокруг себя и предельно устремлённых к нему проекций, то это противоречие и нужно брать как особую сущность именно такого антиномично-предельного характера, поставить ему в соответствие “символ” и работать с ним как с особой сущностью. Естественно, что в этом случае возникает проблема отличия  L-противоречий от обычных противоречий-ошибок, и критерий здесь может быть в том, что несовместимые проекции L-противоречия одинаково необходимы во всей своей полноте, окончательность решения не может быть достигнута при выборе одной из альтернатив, но в разных ситуациях проявляет себя дополнительными свойствами одна и та же сущность (подробнее см. Часть 3 и Приложение 5).

Идея “потенцированного отрицания” в docta ignorantia выражает возможность такой “перенормировки” сознания, при которой финитизируется бесконечность, локализуется ментальная тотальность и осуществляется невозможный скачок оттуда, откуда выпрыгнуть некуда. Тем самым сознание “слабеет на краях” и впускает их внутрь себя, замечает себя, включает в себя свои пределы, становится полным ментальным пространством. Такое состояние сознания не есть её простое расширение, но трансцендирование из себя, при котором первоначальное её состояние остаётся тотальным. Следовательно, это трансрациональное и антиномичное расширение, полагающее свой прирост как иррациональное начало. Только таким ментальным обеспечением можно остановить регресс в бесконечность отвлечённых отрицаний. “Умудренное неведение” предстает как техника работы с ментально-полными пространствами, содержащими в себе свои пределы. Состояние теорий ментальности до сих пор остаётся с этой точки зрения на уровне алгебры или даже арифметики, их дальнейшее развитие требует введения понятий ментальных переменных и пределов, создания своего рода ментальной топологии. Особенность “высшей математики” в области ментальных процессов, однако, в том, что здесь предельность дана в живом переживании антиномичности, тяжело переносимом нашим рассудком.

Философия всеединства в своём логосе настойчиво искала решение проблем “ментальной топологии”, здесь ею была проделана большая работа, которая должна получить своё адекватное выражение в рамках логики всеединства.